Mikael Vejdemo-Johansson从计算同调代数开始，研究计算p群的模群上同调环上的Tor模和A∞代数结构的不变量的算法。博士毕业后，先后在美国斯坦福大学（2008-2011）、英国圣安德鲁斯大学（2011-2012）、英国皇家理工学院（2012-2013、2014-2015）、美国明尼苏达大学数学及其应用研究所（2013-2014）从事拓扑数据分析博士后研究。利用持久同调和上同调计算抽象点云的描述符，利用Mapper算法对Reeb图和神经简单复杂结构进行泛化，生成任意数据的内在拓扑模型空间。他在任何可以找到的地方寻找应用领域，并发表了关于议会投票记录、语言学中颜色命名系统统计和动作捕捉数据的应用的工作。除了这些主要的研究兴趣之外，他还致力于枚举结，使用形式语言和代数方程组找到262862种可能的结。